¿Cuál es la diferencia entre Insignificante y Innecesario?

Si puedes, incorpórala: ver cómo.

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De nula o escasa importancia o relevancia.

• Sinónimo: irrelevante
• Ejemplo:

«La pequeña, casi insignificante, sombra de María, la madre del Maestro, no tardó en difuminarse en la penumbra»

Del prefijo in- y necesario.

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Que no es necesario, que no hace falta, que se puede prescindir de ello.

• Sinónimos: prescindible, sobrante, excedente, superfluo.
• Antónimos: necesario, imprescindible, infaltable, esencial.
• Relacionados: necesario, necesitar.
• Ejemplo:

«PSOE tilda de 'derroche innecesario' gastar 2 millones de euros para decidir por dónde irá el AVE a su paso por Lorca» http://www.teinteresa.es/region-de-murcia/murcia/PSOE-innecesario-millones-AVE-Lorca_0_1069093389.html, consultado el 20 enero de 2014.