¿Cuál es la diferencia entre Entremetido y Indiscreto?

De entremeter y el sufijo -ido

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Que se mete o interviene en asuntos que no son de su incumbencia.

• Uso: se emplea también como sustantivo
• Sinónimos: cotilla, metido, metiche, metete, meticón, metomentodo.
• Relacionados: fisgón, inmiscuirse
• Ejemplo: No sea entremetido, y no será desairado [1]

Del prefijo in- y discreto

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Que va aireando o haciendo público algo que no debe saberse públicamente.

• Sinónimos: boca floja, bocazas, bocón, boleta (Venezuela, coloquial), salido (Venezuela, coloquial), sapo (Colombia, coloquial).
• Antónimos: discreto, reservado.